Формула герона по координатам

Формула герона по координатам

Калькулятор для расчета площади треугольника по координатам его вершин

Поступила просьба написать калькулятор, который бы рассчитывал площадь треугольника по координатам вершин. В принципе, нужно только высчитать длины сторон, а дальше воспользоваться уже существующим калькулятором Расчет площади треугольника по формуле Герона, однако если кому-то это облегчит жизнь, мы и сами рассчитаем длины сторон по координатам вершин, используя известную формулу для расстояния между точками в пространстве

— здесь точки задаются координатами и

После чего можно применить ту же формулу Герона и рассчитать площадь.
В калькуляторе ниже вводим только координаты вершин A , B и C . Если речь идет о плоскости, координату z оставляем равной 0.

Pers.narod.ru. Алгоритмы. Площадь треугольника по длинам сторон (формула Герона) и координатам вершин

Если треугольник задан длинами сторон a, b, c , его площадь может быть определена по формуле Герона:

где p — полупериметр треугольника:

В приведённой ниже программе проверка существования треугольника с длинами сторон a, b, c не делается, её можно выполнить, например, вот так.

Если треугольник задан координатами вершин (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) , его площадь можно найти по формуле

Вычислить по формуле расстояния между двумя точками, длину каждой стороны. А потом по формуле Герона вычислить площадь
P.S. На глупый вопрос про пространство внимания не обращай

BEGIN
<ввод коодринат треугольника>
writeln(‘A(x1,y1)’); write(‘x1 = ‘);readln(x1); write(‘y1 = ‘);readln(y1);
writeln(‘B(x2,y2)’); write(‘x2 = ‘);readln(x2); write(‘y2 = ‘);readln(y2);
writeln(‘C(x3,y3)’); write(‘x3 = ‘);readln(x3); write(‘y3 = ‘);readln(y3);

<вычисление длин сторон треугольника>
a:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
b:=sqrt(sqr(x2-x3)+sqr(y2-y3));
c:=sqrt(sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1));
p:=(a+b+c)/2;
S:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
writeln(‘S = ‘,S:3:1);
end else writeln(‘Треугольник не существует.’);
readln;
END.
А как с помощью процедур я не знаю, только так

Читайте также:  Определение координат точки на плоскости
Ссылка на основную публикацию
Уравнение окружности в полярных координатах
Определение: замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра О), лежащей в той же плоскости, что...
Тело массой м брошено
Тело массой m = 5 кг брошено под углом α = 30° к горизонту с начальной скоростью v 0 =...
Телефоны с ик портом 2018
В большинстве домов можно обнаружить несколько устройств, которые управляются пультом дистанционного управления: телевизор, музыкальный центр, система климат-контроля, камера наблюдения и...
Уравнение пучка прямых проходящих через точку
Совокупность прямых, проходящих через некоторую точку, называется пучком прямых с центром в этой точке. Если и - уравнения двух пересекающихся...
Adblock detector