Движение тела в диссипативной среде

Движение тела в диссипативной среде

ДИССИПАТИВНАЯ СРЕДА — распределённая физ. система, в к-рой энергия одних движений или полей (обычно упорядоченных) необратимым образом переходит в энергию др. движений или полей (обычно хаотических). Фактически диссипативны все реальные среды, ибо в соответствии с общим принципом возрастания энтропии любая замкнутая система стремится перейти в термодинамически равновесное состояние, т. е. свести на нет регулярное движение, преобразуя его энергию в тепло. Поэтому Д. с. наз. также поглощающей или средой с потерями. Условно различают слабую и сильную диссипацию в зависимости от значений параметра , где W — плотность энергии, P — плотность мощности потерь, — нек-рое характерное время процесса, хотя, строго говоря, понятие запасённой энергии может быть установлено однозначно только в предельном случае среды без потерь (консервативной среды).

Диссипация энергии в Д. с. обычно обусловлена большим числом индивидуальных актов столкновений частиц среды, находящихся в хаотич. движении. Напр., столкновения молекул в газах приводят к необратимым процессам внутреннего трения (вязкоститеплопроводности, с к-рыми обычно связывается диссипация механич. энергии. Однако существуют и коллективные (и в этом смысле бесстолкновительные) механизмы поглощения энергии. Наиб. характерным примером является Ландау затухание в плазме или в плазмоподобной Д. с., в этом случае волновое возмущение отдаёт свою энергию резонансным частицам. При феноменологич. описании необратимых процессов, приводящих к диссипации энергии, как правило, вводят характеризующие их параметры Д. с.: коэф. сдвиговой, объёмной, динамич. и турбулентной вязкости, коэф. теплопроводности, электрич. проводимость среды и др. В линейных Д. с. часто используют спектральное представление полей (движений) в виде суммы или интеграла по гармонич. ф-циям (составляющим), каждую из к-рых можно рассматривать как самостоятельно осуществимое движение. При комплексном описании временных процес , t — время, — угловая частота] нек-рые из параметров, характеризующих Д. с., также можно представить в комплексной форме. Традиционным является пример с эл—магн. колебаниями (или волнами), когда среда с диэлектрич. проницаемостью и проводимостью описывается с помощью комплексной проницаемости или комплексной проводимости . При этом, как правило, и величины являются ф-циями частоты , т. е. в общем случае такая Д. с. ведёт себя как диспергирующая среда .Причём действит. и мнимая части этих комплексных параметров не могут быть произвольными во всей области изменения — они связаны дисперсионными соотношениями. Параметры Д. с., ответственные за диссипацию (в данном случае ), определяют также и спектр флуктуации физ. величин в Д. с. (см. Флуктуационно-диссипативная теорема).

Читайте также:  Имя пользователя в перископе примеры

Особую роль в природных и в искусственно созданных (эксперим. и техн. установки) условиях играют неравновесные Д. с.- среды, поглощение энергии в к-рых может компенсироваться поступлением её извне, через внеш. поля и потоки (массы, заряда и т. п.); при этом можно различать изначальные и постоянно поддерживаемые отклонения ф-ции распределения частиц по энергиям от равновесной. Источники этих отклонений (напр., источники инверсной населённости в лазерах) часто наз. накачкой. В неравновесных Д. с. возможны неустойчивые движения, обусловленные именно наличием диссипации. Напр., вязкость способна оказывать дестабилизирующее воздействие на возмущения в пограничных слоях гидродинамич. течений. В ряде случаев такие неустойчивости приводят к установлению вынужденных колебаний и автоколебаний, т. е. таких самосогласованных колебательных движений, при к-рых поступление энергии из внешнего (обычно неколебательного) источника компенсируется диссипативными потерями. Напр., в турбулентных течениях энергия потока передаётся сначала крупным вихрям, а затем, в результате нелинейных взаимодействий,- вихрям всё более и более мелкомасштабным. Так продолжается до тех пор, пока не вступит в игру вязкость, к-рая сглаживает градиенты скорости, преобразуя энергию вихрей в тепло. В неравновесных Д. с. возможно также образование диссипативных структур.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Гидродинамика, 3 изд., M., 1986; их же, Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., M., 197ft; их же, Электродинамика сплошных сред, 2 изд., M., 1982; Исакович M. А., Общая акустика, M., 1973; Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя, M., 1974.

  • В книжной версии

    Том 9. Москва, 2007, стр. 73

    Скопировать библиографическую ссылку:

    ДИССИПАТИ́ВНАЯ СРЕДА́, рас­пре­де­лён­ная фи­зич. сис­те­ма, в ко­то­рой энер­гия упо­ря­до­чен­ных (мак­ро­ско­пи­че­ских) дви­же­ний или по­лей не­об­ра­ти­мым об­ра­зом пе­ре­хо­дит в энер­гию не­упо­ря­до­чен­ных (хао­ти­че­ских) дви­же­ний или по­лей. Д. с. на­зы­ва­ют так­же по­гло­щаю­щей сре­дой или сре­дой с по­те­ря­ми. Кон­сер­ва­тив­ная сре­да (сре­да без по­терь) яв­ля­ет­ся идеа­ли­за­ци­ей Д. с. со сла­бой дис­си­па­ци­ей. Дис­си­па­ция энер­гии в Д. с. – след­ст­вие об­ще­го за­ко­на воз­рас­та­ния эн­тро­пии, со­глас­но ко­то­ро­му лю­бая замк­ну­тая сис­те­ма стре­мит­ся пе­рей­ти в со­стоя­ние тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сия, в ко­то­ром мак­ро­ско­пич. дви­же­ния ис­че­за­ют. По­это­му фак­ти­че­ски дис­си­па­тив­ны все ре­аль­ные сре­ды.

    ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

    Лабораторная работа № 1

    Санкт-Петербург, 2004
    РАБОТА 1

    ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

    Цель работы : Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.

    Приборы и принадлежности : цилиндрический сосуд с жидкостью, металлические шарики, аналитические весы, масштабная линейка, секундомер.

    В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

    Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

    ,

    где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

    Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

    .

    При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

    Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:

    .

    В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.

    ,

    где rс и rт – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду

    .

    Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение

    .

    С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v ¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)

    .

    Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой

    ,

    Название: Исследования движения тел в диссипативной среде
    Раздел: Рефераты по физике
    Тип: лабораторная работа Добавлен 12:32:02 03 июля 2011 Похожие работы
    Просмотров: 3068 Комментариев: 14 Оценило: 6 человек Средний балл: 3.8 Оценка: 4 Скачать
    Читайте также:  Функции кнопок на мышке

    где t — время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.

    Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.

    Превращение энергии в диссипативной системе .

    Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением

    ,

    где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

    .

    Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме

    .

    Учитывая, что m / t = r , получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

    .

    Указания по выполнению наблюдений

    1. Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
    2. На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
    3. Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
    4. На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.

    Задание на подготовку к работе

    1. Выполните индивидуальное домашнее задание №2
    2. Изучите описание лабораторной работы.
    3. Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥ . Выведите также формулу погрешности Dr .
    4. Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r , массы и плотности материала шариков.
    5. Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.
    Читайте также:  Пылесос для работы со штроборезом

    Задание по обработке результатов

    1. По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта и инструментальную погрешность полученных результатов.
    2. Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
    3. Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
    4. Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
    5. Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
    6. Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.
    Ссылка на основную публикацию
    Газовая колонка нева технические характеристики отзывы
    Газовая колонка «Нева» — самый популярный отечественный бренд в области газового оборудования. Эти аппараты заслужили славу надежных и удобных колонок...
    Виндовс 10 заикается звук
    С различными сбоями в воспроизведении звука сталкиваются многие пользователи Windows 10. Проблема может заключаться в системных или аппаратных поломках, что...
    Виндовс 10 инструкция по работе
    Категория:Офис Операционная система: Windows 10 Русский язык: Есть Лицензия: Бесплатно Загрузок: 14351 Скачать Как пользоваться Виндовс 10 для чайников бесплатно...
    Газовый бойлер для нагрева воды отзывы
    Еще лет 20 назад газовые колонки казались пережитком прошлого – в новых квартирах горячая вода текла из крана без всяких...
    Adblock detector